你看没有看见过汽车向前行驶，而车的轮子实质上是向后转呢？如果不是在演出高难度特技的话，我开玩笑你一定在汽车广告中看见过。你想要没有想要过这是为什么呢？现实的生活如流水般不能中断，而视频摄像头每秒钟只记录了受限数量的画面。

每一帧画面可以捕捉到正处于有所不同方位的车轮，而这也各不相同在帧与帧之间车轮转动的圈数，它们或许知道看起来是向后转动的！这个效果被称作混叠。用于模数转换器（ADC）的数据采集系统不会经历某种程度的现象，原因在于这些系统对一个倒数的时间信号展开了不倒数的“抓拍”。

在这篇博文中，我将详细讲解ADC应用领域中的混叠究竟是什么样子的。图1：汽车广告中经典的混叠示例什么是混叠？根据那奎斯特原理，为了在数字域内拷贝完整信号，ADC必需最少以输出信号最低频率分量的两倍对输出信号展开取样—否则的话，不会产生混叠。所需的大于比特率被称作那奎斯特速率。

或者反过来看，ADC需要精确切换的最高频信号为比特率的一半，这被称作那奎斯特频率。我们来看一个示例数据采样系统，在这个示例中，ADC以每秒7个样本（SPS）的速率对6Hz输出正弦波展开取样。

我们获得的那奎斯特频率为3．5Hz，对于任何一个频率小于3．5Hz的输出信号，不会产生完整信号的混叠。图2表明的是时间域内，用于6Hz完整输出，以及其两个混叠的情况：这两个混叠分别为1Hz和8Hz。

由于全部3个正弦波在每个取样上共线，所以，以7SPS取样取得的6Hz正弦波看起来与1Hz或8Hz的正弦波没什么有所不同！当我们查阅输入数据时，混叠使我们无法将想测量的6Hz正弦波与它的混叠波形区分出去，并且所必须的信号内容也遗失了。图2：时间域内的混叠不过，你怎么能告诉6Hz正弦波将不会在1Hz和8Hz时经常出现混叠呢？在频率域内仔细观察混叠会使得这一点显得很显著。当用于ADC展开取样时，输出信号的频率成分，从DC开始，在数倍于比特率的频率上再现。现在，你应当明白术语“调头”为什么常常被用来叙述信号的混叠方式了—如果你沿着虚线将图3拉链一起看，这些信号相互之间极致地重合在一起。

图3：频率域内的混叠为了精确地测量输出正弦波，比特率必需符合那奎斯特取样标准。

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